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概率統(tǒng)計總結(jié)范文第1篇

一、大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題

通過對高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進行對比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴密的公理化定義.大學(xué)統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容時，比較要注重數(shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實際運用，對相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學(xué)生的統(tǒng)計部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式

1.課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強.我們在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學(xué)我們將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接.

2.學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2， …，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答.

4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗

數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標準差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.

5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中.此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接.

概率統(tǒng)計總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；概率與統(tǒng)計；應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到人們工作、生活的各個方面，其主要包括計算機技術(shù)、多媒體技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等多項工具性技術(shù)。課程改革后高中概率與統(tǒng)計課程增加了變量的相關(guān)性、幾何模型、獨立性檢驗等多種需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)完成的內(nèi)容，因此，教師如何在課堂中運用好現(xiàn)代信息技術(shù)以完成這些內(nèi)容的高效講解成為一個亟須解決的問題。

一、概率與統(tǒng)計教學(xué)中現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.教師能力有限

信息技術(shù)是一項特殊的技術(shù)，不同的教師對信息技術(shù)的掌握程度不同。通過調(diào)查可得知大部分數(shù)學(xué)教師都能熟練應(yīng)用PowerPoint，但能熟練應(yīng)用于概率與統(tǒng)計課程相關(guān)的Excel動態(tài)軟件“幾何畫板”的數(shù)學(xué)教學(xué)只有10%左右。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)瀏覽、下載相關(guān)知識課件的數(shù)學(xué)教師只有65%左右，且絕大部分教師不會在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用多媒體課件。概率與統(tǒng)計教學(xué)與其他數(shù)學(xué)知識不同，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識，而現(xiàn)代信息技術(shù)能夠很好地幫助學(xué)生理解概率中的隨機現(xiàn)象，并通過計算機以精準的處理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計圖，因此教師應(yīng)認識到這一問題，不斷提升自身信息技術(shù)的應(yīng)用能力，將其與課堂知識有效融合，從而幫助學(xué)生理解知識內(nèi)容，提高課堂質(zhì)量。

2.教師缺乏興趣，應(yīng)用意識差

受年齡因素的影響，部分年齡較大的教師認為傳統(tǒng)的教學(xué)方式會在講解數(shù)學(xué)知識的時候為學(xué)生提供了充足的思考時間，再加上自身年齡較大，掌握信息技術(shù)的難度較高，對其較為排斥。部分年輕教師對信息技術(shù)比較感興趣，但往往因為制作課件過于復(fù)雜而影響了應(yīng)用積極性。因此應(yīng)從教師的教學(xué)觀念入手，使其認識到信息技術(shù)對概率與統(tǒng)計學(xué)的重要性，主動應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生探索、理解概率與統(tǒng)計知識，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其實踐能力。

二、應(yīng)用探究

為明確現(xiàn)代信息技術(shù)在高中概率與統(tǒng)計教學(xué)中的具體應(yīng)用方法，筆者以“隨機事件的概率”這一知識點為例進行了研究。

1.教學(xué)目標

（1）知識點目標

要求通過教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生掌握隨機事件、必然事件以及不可能事件的基本概念；要求學(xué)生正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義和概率的概念；要求學(xué)生應(yīng)用所有的概率知識理解生活中出現(xiàn)的問題。

（2）教學(xué)方法

以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)為主，要求學(xué)生在自主實踐中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，例如，拋硬幣、拋骰子等，并根據(jù)實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)總結(jié)歸納結(jié)果，從而發(fā)現(xiàn)事件出現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生在主動探索中學(xué)習(xí)、提高。通過彩票中獎率、擲硬幣等問題學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的方法以提升學(xué)生的邏輯推理能力；通過頻率折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用與學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.教材分析

通過簡單的拋擲硬幣動手試驗讓學(xué)生理解隨機事件的發(fā)生規(guī)律，體會在多次重復(fù)試驗的條件下隨機事件的發(fā)生頻率趨于一個常數(shù)，進而估計發(fā)生的概率。學(xué)生對Excel有基本的了解，但很少將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識探究中，因此本節(jié)課的設(shè)計內(nèi)容是在學(xué)生身心條件符合的情況下展開的。

3.教學(xué)方法

（1）手動試驗

拋擲1枚硬幣。將學(xué)生進行分組，每組4人。拋擲硬幣并記錄正面出現(xiàn)的頻率和頻數(shù)。首先每人做10次實驗并記錄結(jié)果，同時根據(jù)結(jié)果畫一張條形圖，橫軸代表實驗結(jié)果，縱軸表示頻數(shù)或者比例。最后教師應(yīng)用多媒體投影展示思考題：將自己的結(jié)果與組內(nèi)其他成員對比，結(jié)果一致嗎？原因是什么？接著將同一小組的結(jié)果進行歸納總結(jié)，并與其他小組對比，最后將全班的結(jié)果總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生思考。

（2）計算機試驗

理論上試驗次數(shù)越多，頻率越接近0.5，但由于課堂時間有限而不能重復(fù)試驗，因此可以應(yīng)用計算機展開試驗。應(yīng)用的軟件為Excel，試驗次數(shù)為2000次，首先教師應(yīng)打開軟件，在A1處輸入“試驗次數(shù)”，分別在A2和A3處輸入1，2并選中拖拽至A2001。再在B1處輸入“正面朝上”，再選中B2，然后輸入“=INT（RANDO）”，復(fù)制該內(nèi)容后粘貼至B3-B2001中。再選擇C1并輸入“正面朝上的頻率”，再在C2中輸入以下內(nèi)容“=COUNTIf（B$2：B2，1）/COUNT（B$2：B2），X選擇C2后拖至C2001。選中C列后單擊“圖標”后選擇“折線圖”就可得到規(guī)律分布圖。教師完成試驗后可指導(dǎo)學(xué)生動手操作。

將信息技術(shù)科學(xué)合理地應(yīng)用到概率與統(tǒng)計教學(xué)中是一個較為復(fù)雜的過程，首先要求教材內(nèi)容有相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，其次要求教師具備一定的信息技術(shù)運用能力，最后要求教師設(shè)計出與課程內(nèi)容相符且符合學(xué)生理解能力的教學(xué)設(shè)計方案，并且在實踐中不斷總結(jié)與改革，以不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]孫文蘊.多媒體技術(shù)在高中概率教學(xué)的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2013.

概率統(tǒng)計總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；高中數(shù)學(xué)教學(xué)與高校教學(xué)銜接；教學(xué)方法

在當(dāng)今信息時代，概率統(tǒng)計知識在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會科學(xué)以及經(jīng)濟生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級高中數(shù)學(xué)課程標準》的實施，概率統(tǒng)計內(nèi)容進入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過程中沒有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 通過對高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進行對比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴密的公理化定義，容易讓學(xué)生對概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容時，比較要注重數(shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實際運用，對相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學(xué)生的統(tǒng)計部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強.學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，而大學(xué)將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗 數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標準差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中.此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實教育理論知識，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識，尋求實現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進一步推動數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.

參考文獻：

[1]趙慧.對高中與大學(xué)“概率統(tǒng)計”教學(xué)銜接的思考――以財經(jīng)院校為例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

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概率統(tǒng)計總結(jié)范文第4篇

對綜合型本科院校如何進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進行探索研究，提出應(yīng)改變“老師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，建議在教學(xué)中以概率統(tǒng)計的發(fā)展史，教學(xué)案例，數(shù)學(xué)建模為切入點，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，化被動為主動，從而達到提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．

【關(guān)鍵詞】

概率論與數(shù)理統(tǒng)計;新型教學(xué);現(xiàn)代科技

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)學(xué)科，對理工、經(jīng)濟、金融、管理甚至是社會學(xué)的各門學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用．因此，我國大多數(shù)本科院校將這門課程定為這些學(xué)科的基礎(chǔ)課程．我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學(xué)生，使其在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論．我們很難一開始就把學(xué)生引入數(shù)學(xué)天堂，而是應(yīng)該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計的各種風(fēng)景之后，再進入數(shù)學(xué)天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木．教師應(yīng)該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點，進行新型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，互相探討，將知識真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實、知識面寬、素質(zhì)高的高級專門人才．

一、轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念

在當(dāng)今大學(xué)本科院校大部分教師在課堂設(shè)計上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學(xué)方法“老師講，學(xué)生聽”．許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學(xué)理論通過相關(guān)史料、實際問題、圖形圖表、數(shù)學(xué)模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當(dāng)?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動的傳授給學(xué)生．這種做法很大程度上激發(fā)了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．但這種以教師講為主，學(xué)生被動接受的教學(xué)方法，并不能將所有的學(xué)生積極性都調(diào)動起來，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機等與課堂無關(guān)的行為存在．并且會出現(xiàn)聽老師講時感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學(xué)過即忘，考過即丟”的普遍現(xiàn)象．如何改變這種現(xiàn)象，使每名學(xué)生個體都能夠積極主動的參與研究，探討當(dāng)中，化被動為主動，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”這種正確的學(xué)習(xí)觀．在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的學(xué)科特點，提出一些新型教學(xué)模式意見．

二、轉(zhuǎn)換教學(xué)方法

隨著科技的不斷進步，當(dāng)下手機，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?，如影隨形，學(xué)生們也會將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學(xué)生在課堂上玩手機，老師們想出來很多辦法去制止，但效果并不明顯．那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學(xué)方法“避其害，而揚其利”呢?網(wǎng)絡(luò)上的強大信息量，資源的共享可為我們所用．當(dāng)今的大學(xué)生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡(luò)的時代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時也應(yīng)該有新的學(xué)習(xí)知識的途徑，所以高校教師應(yīng)該善于利用現(xiàn)在大學(xué)生喜聞樂見的方式去引導(dǎo)其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的部分知識可以通過查閱其知識背景，定義，定理，應(yīng)用，讓學(xué)生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識的最本源．這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學(xué)，給出動態(tài)圖像三個箱子，1號箱子中裝有1個紅球4個黃球，2號箱子中裝有2個紅球3個黃球，3號箱子中裝有3個紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率．將學(xué)生分成若干組，進行討論，可利用手機上網(wǎng)查詢:若要取得紅球有幾種方法?取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個事件?它們之間的相互關(guān)系如何?在運算過程中用到了前面的那些知識?總結(jié)出全概率公式．通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答題機制，按學(xué)生回答問題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應(yīng)的平時分數(shù)，加入到期末成績當(dāng)中．教師應(yīng)在此過程中起到引導(dǎo)，解疑，將學(xué)生的回答進行歸納總結(jié)作用，當(dāng)學(xué)生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應(yīng)例題，讓學(xué)生鞏固熟練全概率公式的運用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來推結(jié)果，進而提出問題，有沒有公式是由結(jié)果來推原因的呢?激發(fā)學(xué)生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論．在此過程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的能力，還將閑聊變成了對新知識的探討，使現(xiàn)代科技與當(dāng)今課堂有著完美結(jié)合．

三、轉(zhuǎn)換考試機制

考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種檢測，學(xué)生有時會很盲目的復(fù)習(xí)所學(xué)的全部知識，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學(xué)生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當(dāng)中，這種做法可以促進學(xué)生動腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識重點，哪種問題包含多少個知識點，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計課程中的重要公式，對它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡單，其中包括如何對樣本空間進行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學(xué)生主動的理解和消化知識內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識的同時還能更有效的進行復(fù)習(xí)．在有限的學(xué)時里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計方法都教給學(xué)生，授人以魚不如授人以漁，要讓學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識及基本的統(tǒng)計分析方法，并教會他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問題的能力，如何通過網(wǎng)絡(luò)的信息資源進行再學(xué)習(xí)，進而提高他們的應(yīng)用，應(yīng)變能力．

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概率統(tǒng)計總結(jié)范文第5篇

筆者多次在我校城市學(xué)院（我校獨立學(xué)院稱為“城市學(xué)院”）從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)工作，在每次期末考試，我都發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)理統(tǒng)計部分的成績不理想，以2007年秋的試卷為例，試卷在數(shù)理統(tǒng)計方面的三個題都不難，其中一個題是求未知參數(shù)θ的矩估計量＾θ和矩估計值，并判斷＾θ是否為無偏估計量；另外兩個題分別是一個正態(tài)總體在方差已知時，求均值的置信區(qū)間和在方差未知時，對均值的假設(shè)檢驗．三個題的題型和書中的例題一樣，作業(yè)也對這方面的題作了訓(xùn)練，但學(xué)生對這三個題的解答不理想，不如對概率論題目的解答，特別是后進同學(xué)，得分較低，甚至有空白不做的現(xiàn)象．

2存在問題的原因分析

1．學(xué)生的主觀原因．作為城市學(xué)院的學(xué)生，其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力與統(tǒng)招生會有一定的差距，在同樣教材和同樣教學(xué)內(nèi)容的情況下，城市學(xué)院的學(xué)生接受知識必定相對困難．一些學(xué)生在課程的前半截尚能堅持，但隨著課程的深入和內(nèi)容的不斷增多，就越來越堅持不住，他們不同程度地不理解數(shù)理統(tǒng)計的思想方法，感到內(nèi)容多而且抽象，只能對公式死記硬背，甚至幾乎放棄數(shù)理統(tǒng)計．

2．教學(xué)內(nèi)容上的原因．概率論與數(shù)理統(tǒng)計共48學(xué)時，該課程的特點是概念多，結(jié)論多，公式多，記憶的壓力較大．作為后18學(xué)時的數(shù)理統(tǒng)計更具有內(nèi)容枯燥，理論抽象的特點，其內(nèi)容的順序安排也使得各種不利因素進一步強化．?dāng)?shù)理統(tǒng)計的教學(xué)基本內(nèi)容和考試點無外乎以下五個部分：（1）數(shù)理統(tǒng)計的基本概念；（2）抽樣分布與抽樣分布定理；（3）參數(shù)的點估計；（4）區(qū)間估計；（5）假設(shè)檢驗．一般教材安排的內(nèi)容順序基本上也是如此，其中抽樣分布與抽樣分布定理是學(xué)生掌握的一個薄弱環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)的一個難點．該部分連續(xù)給出一些概念、性質(zhì)和結(jié)論，由于時間的關(guān)系，許多性質(zhì)和結(jié)論不可能給予證明，僅僅是生硬的給出，有的結(jié)論中的數(shù)學(xué)公式很長．由于該部分內(nèi)容處于數(shù)理統(tǒng)計的開始階段，使得一些基礎(chǔ)不好的學(xué)生望而生畏，喪失了學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計的信心．實際上，抽樣分布與抽樣分布定理是為區(qū)間估計和假設(shè)檢驗作理論準備的，而緊跟在該部分內(nèi)容后面的參數(shù)的點估計中根本沒有涉及到抽樣分布與抽樣分布定理的內(nèi)容，抽樣分布定理沒有得到及時的應(yīng)用，這使得學(xué)生對該部分內(nèi)容的掌握更加困難．參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗各自包含關(guān)于一個正態(tài)總體參數(shù)的、兩個正態(tài)總體參數(shù)的、非正態(tài)總體參數(shù)的三個大方面，而這三個大方面又分別包含若干種情況（就我校使用的教材即文獻［1］而言，參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗各自介紹了10種情況，總共20種情況），再加上每種情況又可以再分成單側(cè)和雙側(cè)置信區(qū)間或單側(cè)和雙側(cè)假設(shè)檢驗，使教學(xué)內(nèi)容顯得冗長、繁瑣和枯燥，一個基礎(chǔ)不太好的初學(xué)者在短時間內(nèi)完全掌握這些內(nèi)容并記住相關(guān)的結(jié)論確實有一定的困難，更談不上對這部分內(nèi)容的融會貫通，因此不少學(xué)生在有關(guān)一個正態(tài)總體參數(shù)的時候尚可堅持，而在有關(guān)兩個正態(tài)總體參數(shù)和非正態(tài)總體參數(shù)時便感到力不從心．

3教學(xué)改革的內(nèi)容

城市學(xué)院的學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)必須達到國家的要求，從而成為合格的本科大學(xué)生，但又要從學(xué)生的實際出發(fā)，筆者以為應(yīng)從以下幾個方面入手去搞好數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)．

1．突出重點，分散難點，由淺入深．要講透重點內(nèi)容，精講相關(guān)的例題，確保對重點內(nèi)容的融會貫通，而對其它內(nèi)容，特別是那些用一樣的方法處理的內(nèi)容，則強調(diào)掌握方法，根據(jù)時間和學(xué)生的接受能力區(qū)別對待，適當(dāng)兼顧．如參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗，重點應(yīng)是雙側(cè)置信區(qū)間和雙側(cè)假設(shè)檢驗，而重中之重是有關(guān)一個正態(tài)總體參數(shù)的，在教材中這樣的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗各自包含了3種情況，總共6種情況．通過對一個正態(tài)總體參數(shù)的雙側(cè)置信區(qū)間和雙側(cè)假設(shè)檢驗的細致講解，使學(xué)生確實掌握區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的基本概念和思想方法．為達到更好的效果，可把內(nèi)容調(diào)整為如下順序：（1）數(shù)理統(tǒng)計的基本概念．包括總體、樣本、統(tǒng)計量等基本概念；（2）參數(shù)的點估計．包括矩估計法，最大似然估計法，估計量優(yōu)良性的評選準則；（3）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）．包括標準正態(tài)分布（用U表示）的分位數(shù)，χ2分布和t分布的定義、性質(zhì)和分位數(shù)，與一個正態(tài)總體相關(guān)的抽樣分布定理；（4）區(qū)間估計的概念，一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計；（5）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅱ）．包括F分布的定義、性質(zhì)和分位數(shù)，與兩個正態(tài)總體相關(guān)的抽樣分布定理；（6）兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計，非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計；（7）假設(shè)檢驗的概念，一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗；（8）兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗；（9）單側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)假設(shè)檢驗以及其它教學(xué)內(nèi)容（前面（4），（6），（7），（8）中指的是雙側(cè)置信區(qū)間或雙側(cè)假設(shè)檢驗）．這樣的調(diào)整要點和注意事項是：（1）將參數(shù)估計一章拆開，其中參數(shù)的點估計提到抽樣分布與抽樣分布定理之前，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念之后，目的是使抽樣分布定理在緊跟其后的區(qū)間估計中馬上得到應(yīng)用．（2）將抽樣分布與抽樣分布定理拆成兩部分，這樣就分散了難點，避免了定理和結(jié)論的過分集中．抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）和（Ⅱ）之后分別是一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計和兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計，拆成的兩部分內(nèi)容分別在緊跟其后的教學(xué)中得到了及時的應(yīng)用，使學(xué)生及時看到抽樣分布定理的用途，有利于學(xué)生掌握抽樣分布與抽樣分布定理以及區(qū)間估計的整個內(nèi)容．（3）抽樣分布與抽樣分布定理（Ⅰ）是學(xué)好一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的前提，從而是抽樣分布與抽樣分布定理的重點所在．只有真正學(xué)好一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗，才能由淺入深地學(xué)好其它情況下的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗．（4）參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗從一個正態(tài)總體的到兩個正態(tài)總體的，再到非正態(tài)總體的，是一個由易到難，由淺入深的過程，學(xué)習(xí)的困難越來越大，要求掌握的程度應(yīng)逐漸減弱．兩個正態(tài)總體和非正態(tài)總體的情況所用的一些公式較長，非正態(tài)總體的情況在推導(dǎo)時還應(yīng)用了中心極限定理，它們作為必須的教學(xué)內(nèi)容不能舍去，尤其是兩個正態(tài)總體的情況，但在教學(xué)中，應(yīng)注重體會和應(yīng)用在學(xué)習(xí)一個正態(tài)總體的情況時總結(jié)出的思想方法，開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適當(dāng)減輕學(xué)生記憶的壓力．（5）教材中在介紹假設(shè)檢驗時，對每種情況都將雙側(cè)和單側(cè)檢驗一起給出，筆者以為在最后單獨講解單側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)假設(shè)檢驗更適合學(xué)生的實際情況，這樣可使坡度變緩，防止內(nèi)容冗長和繁瑣而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生先集中力量學(xué)好重點內(nèi)容，并在重點內(nèi)容的學(xué)習(xí)中盡快掌握思想方法，這部分教學(xué)仍然要注重體會和掌握方法．（6）調(diào)整后的順序方便了初學(xué)者由淺入深的學(xué)習(xí)，使學(xué)生集中時間學(xué)好重點內(nèi)容，但拆分了教材中的一些章節(jié)，使知識的系統(tǒng)性不如教材的順序安排，為此最后應(yīng)按教材的順序?qū)?nèi)容進行全面總結(jié)．

2．注重思想方法簡單而直觀的解釋．教學(xué)中的數(shù)學(xué)理論是嚴謹?shù)?、抽象的，對基礎(chǔ)不好的學(xué)生而言，更不是容易理解的，而數(shù)理統(tǒng)計中的的許多內(nèi)容都有簡單而直觀的解釋，它的基本思想是用從樣本中獲得的信息對總體的未知參數(shù)和分布進行推斷，簡單地講，就是根據(jù)抽樣結(jié)果，對總體的未知情況作合理的猜測．在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合實際背景，用通俗的語言和日常的事例，直觀而簡捷地講清基本思想和方法．比如，矩估計的思想方法是依據(jù)樣本矩依概率收斂于總體矩的原理，用樣本矩估計相應(yīng)的總體矩，通過解方程將未知參數(shù)用樣本的函數(shù)表出；最大似然估計的思想是依據(jù)“概率最大的事件最可能出現(xiàn)”的原理，在已得到試驗結(jié)果的情況下，認為使這個結(jié)果出現(xiàn)的可能性最大的未知參數(shù)的取值最像真正的參數(shù)，從而將其作為參數(shù)的估計值；假設(shè)檢驗的推理思想就是數(shù)學(xué)上反證法的思想，在推斷時應(yīng)用了實際推斷原理，即“認為小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生”．事實上，在日常生活中，小概率事件是一些意外事件，像“火車事故”、“買彩票中大獎”等等，而我們在坐火車時，不會顧慮火車是否會發(fā)生事故．買彩票后，對未中大獎會有一個理智的心態(tài)，也就是一般不會去考慮這些小概率事件，即認為它們通常不會發(fā)生；注意到所有區(qū)間估計或假設(shè)檢驗中的方法都是有共性的，簡單地說就是取適當(dāng)?shù)淖兞?，再確定相應(yīng)的概率表示式（大概率表示式或小概率表示式），區(qū)間估計就是解這個大概率表示式中的不等式，解出未知參數(shù)所在的由統(tǒng)計量表示出的范圍．而假設(shè)檢驗就是根據(jù)小概率表示式，看樣本值使小概率事件是否發(fā)生，若發(fā)生，則拒絕原假設(shè)．否則，便接受原假設(shè)等等．通過簡單而直觀地解釋，避免嚴謹和抽象給學(xué)生造成的神秘感，增強學(xué)生的信心，使學(xué)生更容易理解數(shù)理統(tǒng)計的思想方法．

3．注意對知識的歸納和總結(jié)．面對數(shù)理統(tǒng)計中的眾多公式和結(jié)論，要及時進行歸納和總結(jié)，這是一個由繁到簡，去粗取精的過程．比如，在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計之初，總結(jié)有關(guān)正態(tài)分布的結(jié)論；將四個變量U，χ2，T和F的重要性質(zhì)、各種情況下的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗總結(jié)和歸納成表格；總結(jié)常見分布中未知參數(shù)的矩估計量和最大似然估計量；總結(jié)整個課程的結(jié)構(gòu)和知識點以及基本題型等等．還要及時總結(jié)易混內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系，比如，樣本均值與總體均值、樣本方差與總體方差、矩估計量和最大似然估計量、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗、單側(cè)和雙側(cè)置信區(qū)間、單側(cè)和雙側(cè)假設(shè)檢驗等等．在一般的教學(xué)中，有時過于注意細節(jié)，不容易把握住知識的整體，而歸納總結(jié)使學(xué)生從宏觀上把握知識的整體，掌握知識的聯(lián)系，如同站在更遠、更高的地方看內(nèi)容，看到問題的全部，使書本在學(xué)生的大腦中“由厚變薄”，有助于學(xué)生對知識理解的深化和對重要結(jié)論的記憶，這是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)．

4教學(xué)改革的成效

筆者2008年春在我校城市學(xué)院從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)工作，按照上面的思路進行了改革的嘗試，收到了一定的效果．首先是在與學(xué)生的交流中，感到學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計部分的重點內(nèi)容比以前清楚，對點估計、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的方法和思想有一定的體會，特別是對區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的掌握有了較好的改善．2008年春與2007年秋期末的試卷在數(shù)理統(tǒng)計方面難易程度基本相同，試卷中仍有三個大題屬于數(shù)理統(tǒng)計方面，其中一個題是給出總體均值的兩個估計量，證明這兩個估計量均是無偏估計量，并進一步判定哪一個更有效；另外兩個題分別是一個正態(tài)總體在均值未知時，求方差的置信區(qū)間和在方差已知時，對均值的假設(shè)檢驗．在2008年春的閱卷過程中，感到學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計題目的解答好于2007年秋，所教全部學(xué)生的及格率比2007年秋有所提高．兩次考試后，統(tǒng)計隨機抽取的兩個班各題得分顯示出在有可比性的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗兩個大題方面，平均得分率也有所提高．